La investigació operativa constitueix una disciplina científica que té una clara vocació aplicada malgrat l'estreta connexió que presenta amb àrees de la matemàtica aplicada i de l'estadística. Els autors han optat per donar preferència a qüestions de caràcter pràctic i establir ponts amb els diversos àmbits de gestió empresarial insistint en el fet que la investigació operativa es pot aplicar a la resolució de problemes reals.
- Cover
- Title page
- Copyright page
- Coordinadors / Autors
- Índex
- Introducció
- Capítol 1. Introducció a la investigació operativa. Models de programació lineal i aplicacions
- Introducció
- 1.La investigació operativa
- 1.1. Referència històrica
- 1.2. Problemes tipus
- 1.2.1. Problemes d’estocs
- 1.2.2. Problemes de repartició
- 1.2.3. Problemes de cues
- 1.2.4. Problemes de seqüències
- 1.2.5. Problemes de renovació
- 1.2.6. Problemes d’itineraris
- 1.2.7. Problemes de la teoria de jocs
- 1.2.8. Problemes de cerca
- 1.2.9. Problemes mixtos
- 2. Problemes lineals
- 2.1. Optimització matemàtica: conceptes elementals
- 2.2. Concepte de problema lineal
- 2.3. Problemes lineals i no lineals
- 2.3.1. Linealització de problemes no lineals
- 2.4. Tipus de problemes lineals i algoritmes existents
- 3. Formulació de problemes lineals
- 3.1. Metodologia de formulació de problemes lineals
- 3.2. Aplicació de la metodologia
- 4. Resolució gràfica de problemes lineals continus
- 4.1. Construcció del conjunt de solucions possibles
- 4.2. Mètode de la línia isobenefici
- 4.3. Mètode dels vèrtexs
- 4.4. Cas de conjunts no fitats de solucions possibles
- 4.5. Tipologia de solucions
- 4.6. Consideracions sobre la resolució de problemes lineals
- Capítol 2. L’algoritme símplex. Fonaments i metodologia
- Introducció
- 1. Formulació de problemes lineals
- 1.1. La forma estàndard d’un programa lineal
- 1.1.1. Variables de folgança
- 1.2. La forma canònica d’un programa lineal
- 1.3. Operacions de transformació
- 2. Conceptes i teoremes fonamentals
- 2.1. Convexitat
- 2.1.1. Combinació lineal convexa
- 2.1.2. Conjunt convex
- 2.1.3. Vèrtex
- 2.2. Teoremes fonamentals de la programació lineal
- 3. Funcionament de l’algoritme símplex
- 3.1. El mètode símplex per matrius
- 3.1.1. Filosofia de l’algoritme símplex per matrius
- 3.1.2. L’algoritme símplex
- 3.2. El mètode símplex per taules
- 3.2.1. Introducció al mètode per taules
- 3.2.2. Estructura i funcionament de la taula de l’algoritme símplex
- 3.2.3. Variables artificials
- 4. Tipologia de solucions
- 5. Degeneració i bucles infinits
- Capítol 3. Dualitat
- Introducció
- 1. Formulació del problema dual
- 1.1. Formulació de programes duals a partir de la forma estàndard
- 1.2. Formulació de programes duals a partir de qualsevol programa lineal
- Activitat
- 2. Relacions en dualitat
- 2.1. Dual del dual
- 2.2. Teorema fonamental de la dualitat
- 2.3. Teorema de la folgança complementària
- 2.4. Relacions entre les taules òptimes del primal i del dual
- 3. Aplicació de les propietats dels duals a la resolució de problemes lineals
- 3.1. Solució mitjançant el dual
- 3.2. Mètode símplex dual
- 3.2.1. Condicions d’aplicabilitat
- 3.2.2. Funcionament de l’algoritme
- 3.2.3. Interpretació de la solució
- 3.2.4. Exemple d’aplicació
- 3.3. Mètode símplex dual estès
- 3.3.1. Condicions d’aplicabilitat
- 3.3.2. Funcionament de l’algoritme
- 3.3.3. Interpretació de la solució
- 3.3.4. Exemple d’aplicació
- 3.4. Maneres de resoldre problemes lineals
- 4. Interpretació econòmica de la dualitat
- Capítol 4. Anàlisi de sensibilitat
- Introducció
- 1. Fonaments de l’anàlisi de sensibilitat
- 2. Base teòrica de l’anàlisi de sensibilitat
- 3. Canvis en els paràmetres del problema
- 3.1. Canvi en un valor de la funció objectiu (ci)
- 3.2. Canvi en la disponibilitat d’un recurs (bj)
- 3.3. Canvi en un coeficient tècnic (aji)
- 3.3.1. Coeficient associat a una variable que no pertany a l’última base
- 3.3.2. Coeficient associat a una variable que pertany a l’última base
- 4. Canvis en l’estructura del problema
- 4.1. Introducció d’una nova restricció
- 4.2. Introducció d’una nova variable
- Bibliografia
Texte
Audio
Adobe DRM
Connectez-vous à votre compte